Журнал
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики
УДК:519.63
Номер:2 (154)
Устойчивость высокоупругой прямоугольной пластинки с защемленно-свободными краями при одноосном сжатии
Аннотация:
Введение. Изучены симметричные формы потери устойчивости прямоугольной пластинки Кирхгоффа с двумя защемленными и двумя свободными параллельными гранями под действием распределенной сжимающей нагрузки, приложенной к защемленным граням. Метод. Функция прогибов пластинки при потере устойчивости представлена двумя гиперболо-тригонометрическими рядами с неопределенными коэффициентами, которые получены при точном удовлетворении всех условий краевой задачи. Проблема поиска сведена к решению однородной бесконечной системы линейных алгебраических уравнений относительно одной последовательности неопределенных коэффициентов, которая в качестве параметра содержит искомую критическую нагрузку. Для получения нетривиальных решений определитель системы должен быть равен нулю. Эта задача на собственные значения имеет бесчисленное множество решений. Hетривиальные решения системы предложено находить методом последовательных приближений с перебором параметра нагрузки. Основные результаты. С помощью компьютерных вычислений найдены первые четыре критические нагрузки (включая эйлерову), приложенные к защемленным параллельным граням квадратной пластинки и дающие симметричные формы потери устойчивости. Исследовано влияние количества членов, удерживаемых в рядах, и числа итераций на точность вычислений. Представлены 3D-изображения найденных форм потери устойчивости. Приведено сравнение с известными решениями. Обсуждение. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании различных плоских прямоугольных элементов в микроэлектронике и нанотехнике.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- Методика выбора параметров оптико-электронных систем контроля износа рабочих лопаток паровых турбин по заданной величине суммарной погрешности
- Моделирование и анализ фрактального преобразования искаженных снимков земной поверхности, получаемых оптико-электронными системами наблюдения
- Способ быстрой разметки сверхбольших данных аэросъемки
- Задача адаптивного субоптимального управления и ее вариационное решение
- Управление по выходу для класса нелинейных систем на основе динамической линеаризации
- RuPersonaChat: корпус диалогов для персонификации разговорных агентов
- Оптимизированный метод глубокого обучения для прогнозирования дефектов программного обеспечения с использованием алгоритма оптимизации кита
- Гарантированное обнаружение структурных аномалий в потоковых данных с использованием модели RRCF: выбор параметров обнаружителя и его стабилизация в условиях аддитивных шумов
- ViSL One-shot: генерация набора данных вьетнамского языка жестов
- Оценка вероятностно-временных характеристик компьютерной системы с контейнерной виртуализацией
- Новый метод противодействия состязательным атакам уклонения на информационные системы, основанные на искусственном интеллекте
- О свойствах М-оценок, оптимизирующих весовую L2-норму функции влияния
- Модели и методика моделирования деформаций в САПР ANSYS для систем железнодорожных вагонных весов
- Применение метода решеточных уравнений Больцмана для решения задач динамики вязкой несжимаемой жидкости
- От конструирования вейвлетов на основе производных функции Гаусса к синтезу фильтров с конечной импульсной характеристикой
- Метод разбиения единицы и гладкая аппроксимация
- Цензурирование обучающих выборок с использованием регуляризации отношений связанности объектов классов
- Подход к разработке программных продуктов в стартапе
- Моделирование восприятия рекомендаций системы поддержки принятия врачебных решений на основе предсказательного моделирования при проведении профилактических осмотров врачами-стоматологами